سحر الرياضيات!!

تضرب بسهولة عدداً ما بـ (9 و 99 و 999)



نوضح فيما يلي طرقاً مبسطة غير تقليدية لعمليات الضرب للأعداد متعددة الأرقام في حالتين خاصتين، هما الضرب بالأعداد المؤلفة من رقم 9 واحد أو أكثر (9 أو 99 أو 999 ... إلخ) .
عمليات مبسطة للضرب بـ 9 و 99 و 999:
***************************

عملية الضرب بـ 9:
-------------------

اعتبر أن عملية الضرب بـ 9 هي عملية ضرب بـ (10-1). بهذا يكون:

9 × 9 هي على هذا الأساس 9 × (10-1) أو 9 × 10 – 9 × 1 أي 90 – 9 = 81 وكذلك:

49 × 9 هي 49 × (10-1) أو 49 × 10 – 49 × 1 = 490 – 49 = 441 وأيضاً:

75 × 9 هي 75 × (10-1) أو 75 × 10 – 75 × 1 = 750 – 75 = 675

لا يبدو لأول وهلة فائدة كبيرة من هذا الافتراض عند الماهرين في عمليات الضرب الذهني، لكنها تزداد فائدة كلما كبر العدد المضروب بـ 9.

عملية الضرب بـ 99:
--------------------

اعتبر أن عملية الضرب بـ 99 هي عملية ضرب بـ (100-1). بهذا يكون:

37× 99 = 37 × (1-100) = 37 × 100 – 37 × 1 = 3700 – 37 = 3663 وأيضاً:

182× 99 = 182 × (1-100) = 182 × 100 – 182 × 1 = 18200 – 182 = 18018



عملية الضرب بـ 999:
----------------------

اعتبر أن عملية الضرب بـ 999 هي عملية ضرب بـ (1000-1). بهذا يكون:

39 × 999 = 39 × (1-1000) = 39 × 1000 – 39 × 1 = 39000 – 39 = 38961